问题
问答题
建立国际空间站是迄今最大的太空合作计划，其轨道半径为r，绕地球运转的周期为T1．通过查询资料又知万有引力常量G、地球半径R、同步卫星距离地面的高度h，地球自转周期T2．某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M的方法；设同步卫星绕地球做匀速圆周运动，由G
=mh(Mm r2
)2得M=2π T2 4π2h2 G T 22
（1）请你判断上面的结论是否正确，如果不正确，请修正解法和结果
（2）请根据已知条件再提出一种估算地球质量的方法并解得结果．
答案
（1）不正确，同步卫星的轨道半径应为R+h
设地球质量为M，同步卫星质量为m，万有引力提供向心力有G
=m（R+h）(Mm (R+h)2
)22π T2
解得M=4π2(R+h)3 G T 22
（2）空间站绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力有G
=Mm r2 4π2mr T 21
解得：M=4π2r3 G T 21
答：（1）不正确，M=
，4π2(R+h)3 G T 22
（2）地球质量为
．4π2r3 G T 21