问题
计算题
如图所示，A是地球的同步卫星，另一颗卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h ．已知地球的半径为R，地球自转的角速度为ω0，地球表面的重力加速度为g，O点为地球球心．
(1)求卫星B的运行周期．
(2)如果卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻 A，B两颗卫星相距最近（点O，B，A在同一直线上），则至少经过多长时间，它们会再一次相距最近？
答案
解：(1)由万有引力定律和向心力公式得
．
联立解得
(2)由题意得(ωR -ω0)t=2π，
解得ωB=
综上可得
