问题 选择题
已知△ABC中,点D在BC边上,且
CD
=2
DB
CD
=r
AB
+s
AC
,则r+s的值是(  )
A.
2
3
B.
4
3
C.-3D.0
答案

∵△ABC中,点D在BC边上,且

CD
=2
DB
CD
=
2
3
CB

∵在△ABC中,

CB
=
AB
-
AC

CD
=
2
3
(
AB
-
AC
)

CD
=r
AB
+s
AC
,∴r
AB
+s
AC
=
2
3
(
AB
-
AC
)

∴r=

2
3
,s=-
2
3
,∴r+s=0

故选D

选择题
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