问题
填空题
已知函数y=ax3+bx2，当x=1时，有极大值3；则2a+b=______．
答案
因为函数y=ax3+bx2，所以y′=3ax2+2bx，又当x=1时，y′|x=1=3a+2b=0，且y|x=1=a+b=3，
即
，a=-6，b=9，3a+2b=0 a+b=3
∴2a+b=-3．（也可上两式直接相减得到答案）
故答案为-3．
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已知函数y=ax3+bx2，当x=1时，有极大值3；则2a+b=______．
因为函数y=ax3+bx2，所以y′=3ax2+2bx，又当x=1时，y′|x=1=3a+2b=0，且y|x=1=a+b=3，
即
，a=-6，b=9，3a+2b=0 a+b=3
∴2a+b=-3．（也可上两式直接相减得到答案）
故答案为-3．
