问题 计算题

一个质量m=0.1 g的小滑块,带有q=5×10-4 C的电荷量,放置在倾角α=30 °的光滑斜面上(斜面绝缘),斜面置于B=0.5 T的匀强磁场中,磁场方向垂直纸面向里,如图所示,小滑块由静止开始沿斜面滑下,其斜面足够长,小滑块滑至某一位置时,要离开斜面.求:

(1)小滑块带何种电荷?

(2)小滑块离开斜面的瞬时速度多大?

(3)该斜面的长度至少多少?

答案

解:(1)小滑块沿斜面下滑过程中,受重力mg、斜面支持力N和洛伦兹力F,若要小滑块离开斜面,洛伦兹力F方向应垂直斜面向上,根据左手定则可知,小滑块应带负电荷

(2)小滑块沿斜面下滑时,垂直斜面方向的加速度为零,有

qvBNmgcosα=0

N=0时,小滑块开始脱离斜面,此时qvBmgcosα,得

v×0.5m/s=2 m/s

(3)下滑过程中,只有重力做功,由动能定理得mgxsinα=mv2

斜面的长度至少应是xm=1.2 m

单项选择题
单项选择题