问题
填空题
一节货车车厢的容积为40米3．载重量为3×105牛，现要用密度分别为7.8×103千克/米3的钢材和0.5×103千克/米3的木材把这节车厢填满，则钢材的体积最多为______米3，木材的体积最多为______米3．（取g=10牛/千克）
答案
设装木材的体积为v木，装钢材的体积为v钢，钢材和木材体积之和等于车厢容积，钢材和木材质量之和等于货车最大载重量．列方程组如下：
，V钢+V木= 40m3 ρ钢V钢g+ρ木V木g =3×105N
∵m=ρv，
∴将钢材密度7.8×103千克/米3和木材的密度0.5×103千克/米3代入，
解得：V木=38.63m3，则V钢=V-V木=40m3-38.63m3=1.37m3．
故答案为：1.37；38.63．