问题 选择题
若复数
a-2i
1+i
(a∈R)
为纯虚数,则|3-ai|=(  )
A.
13
B.13C.10D.
10
答案

a-2i
1+i
=
(a-2i)(1-i)
(1+i)(1-i)
=
(a-2)+(-a-2)i
2
=
a-2
2
-
a+2
2
i

因为复数

a-2i
1+i
(a∈R)为纯虚数,所以
a-2
2
=0
a+2
2
≠0
,解得a=2.

所以|3-ai|=|3-2i|=

32+(-2)2
=
13

故选A.

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