问题 填空题
已知直线y=kx 与椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)和双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1依次交于A、B、C、D 四点,O为坐标原点,M为平面内任意一点(M与O不重合),若
MA
+
MB
+
MC
+
MD
MO
,则λ等于______.
答案

由椭圆和双曲线的对称性可得,B、C关于原点O对称,A、D关于原点O对称,

MA
+
MD
=2
MO
MB
+
MC
=2
MO
,故
MA
+
MB
+
MC
+
MD
=4
MO

∴λ=4.

填空题
单项选择题