对于①设

a

，

b

夹角为θ，∵

a

•

b

+|

a

||

b

|=0，∴cosθ=-1，∴θ=π∴

a

∥

.

b

故①对，

对于②，例如所有的单位向量的模都相等，但不一定共线，故②错，

对于③，∵|

a

+

b

|=|

a

-

b

|，∴平方得

a

•

b

=0，∴

a

⊥

b

故③对，

对于④，例如

a

=(1，1)，

b

=(1，-1)，

c

=(2，-2)，满足

a

•

b

=

a

•

c

但

b

=

c

．

故答案为①③．