问题 选择题
设A1,A2,A3,A4 是平面上给定的4个不同点,则使
MA1
+
MA2
+
MA3
+
MA4
=
0
 成立的点M 的个数为(  )
A.0B.1C.2D.4
答案

根据所给的四个向量的和是一个零向量

MA1
+
MA2
+
MA3
+
MA4
=
0

OA1
-
OM
+
OA2
-
OM
+
OA3
-
OM
+
OA4
-
OM
=
0

4

OM
=
OA1
+
OA2
+
OA3
+
OA4

所以

OM
=
1
4
(
OA1
+
OA2
+
OA3
+
OA4
).

当A1,A2,A3,A4 是平面上给定的4个不同点确定以后,则

OM
也是确定的,

所以满足条件的M只有一个,

故选B.

判断题
单项选择题