A、

y

-x-y

=-

y

x+y

，故本选项错误；

B、

2x+y

3x+y

，不能约分，故本选项错误；

C、

x2+y2

x+y

，不能约分，故本选项错误；

D、

y+x

x2-y2

=

y+x

(x+y)(x-y)

=

1

x-y

，故本选项正确；

故选D．