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问题 填空题
若对于n个向量
a1
，
a2
，…，
an
，若存在n个不全为零的实数k1，k2，…，kn，使得k1
a1
+k2
a2
+…+kn
an
=
0
，则称
a1
，
a2
，…，
an
为“线性相关”，k1，k2，…，kn分别为
a1
，
a2
，…，
an
的“相关系数”．依此规定，若
a1
=(1，0)，
a2
=(1，-1)，
a3
=(2，2)线性相关，
a1
，
a2
，
a3
的相关系数分别为k1，k2，k3，则k1：k2：k3=______．
答案

∵

a1
=(1，0)，
a2
=(1，-1)，
a3
=(2，2)线性相关，

根据条件中所给的线性相关的定义得到k1

a1
+k2
a2
+k3
a3
=
0
，

∴k1（1，0）+k2（1，-1）+k3（2，2）=（0，0），

∴k1+k2+2k3=0，①

-k2+2k3=0    ②

由①②可得，k2=2k3，k1=-4k3

∴k1：k2：k3=（-4k3）：（2k3）：k3=-4：2：1

故答案为：-4：2：1

单项选择题 A1/A2型题

气滞类证不包括（）

A.气结

B.气逆

C.气闭

D.气不固

E.气滞
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问答题

甲公司是一家上市公司，目前其股价为10元/股，每股股利为1.2，假设预期增长率为5%。现急需筹集资金1000万元，准备发行10年期限的公司债券。目前长期公司债券的市场利率为7%，现有以下两种投资方案：

方案1：建议债券面值为每份100元，期限10年，票面利率设定为4%，同时附送10张认股权证，认股权证在5年后到期，在到期前每张认股权证可以按12元的价格购买1股普通股。

方案2：建议发行可转换债券，债券面值为每份100元，期限10年，票面利率设定为4%，转化价格为12元，第9年年末可转换债券的赎回价格为105元。

要求：

（1）计算方案1的下列指标：

①计算每张认股权证的价值；

②计算公司发行附带认股权证债券的税前资本成本；

③判断此附带认股权证的发行方案是否可行，并确定此债券的票面利率最低应设为多少，才会对投资人有吸引力。

（2）计算方案2的下列指标：

①确定发行日纯债券的价值和可转换债券的底线价值；

②计算第9年年末该可转换债券的底线价值；

③计算该可转换债券的税前筹资成本；

④判断目前的可转换债券的发行方案是否可行。

已知：（P/A，7%，10）=7.0236，（P/F，7%，10）=0.5083

（P/A，5%，10）=7.7217，（P/F，5%，5）=0.7835

（P/F，5%，10）=0.6139，（P/A，4%，10）=8.1109

（P/F，4%，5）=0.8219，（P/F，4%，10）=0.6756

（P/F，7%，5）=0.7130，（P/A，5%，9）=7.1078

（P/F，5%，9）=0.6446，（P/A，6%，9）=6.8017

（P/F，6%，9）=0.5919
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