问题
解答题
求函数f（x）=
|
答案
由于函数f（x）的定义域为R
f'（x）=
=2(x2+1)-4x2 (x2+1)2 -2(x-1)(x+1) (x2+1)2
令f'（x）=0得x=-1或x=1列表：
| x | （-∞，-1） | -1 | （-1，1） | 1 | （1，∞） |
| f'（x） | - | 0 | + | 0 | - |
| f（x） | ↘ | 极小值 | ↗ | 极大值 | ↘ |
当x∈（-∞，-1）和x∈（1，+∞）时函数为减函数
当x∈（-1，1）时，函数为增函数
所以当x=-1时函数有极小值为-3；当x=1时函数有极大值为-1