问题
填空题
（理）若复数z满足z+
|
答案
设复数z=a+bi，
∵复数z满足z+
=1，1 z
∴a+bi+
=1，1 a+bi
∴a+bi+
=1，a-bi (a+bi)(a-bi)
∴a+bi+
=1，a-bi a2+ b2
∴a+
=1，a a2+b2
b-
=0，b a2+b2
∴a2+b2=1，
∴|z|=1
故答案为：1
搜题请搜索小程序“爱下问搜题”
（理）若复数z满足z+
|
设复数z=a+bi，
∵复数z满足z+
=1，1 z
∴a+bi+
=1，1 a+bi
∴a+bi+
=1，a-bi (a+bi)(a-bi)
∴a+bi+
=1，a-bi a2+ b2
∴a+
=1，a a2+b2
b-
=0，b a2+b2
∴a2+b2=1，
∴|z|=1
故答案为：1