问题 多选题

据报道,我国数据中继卫星“天链一号01星”于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空,经过4次变轨控制后,于5月1日成功定点在东经77°赤道上空的同步轨道.关于成功定点后的“天链一号01星”,下列说法正确的是(  )

A.运行速度大于7.9km/s

B.离地面高度一定,相对地面静止

C.绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大

D.向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等

答案

A、由万有引力提供向心力得:

GMm
r2
=
mv2
r
,v=
GM
r

即线速度v随轨道半径 r的增大而减小,v=7.9 km/s为第一宇宙速度,即围绕地球表面运行的速度;

因同步卫星轨道半径比地球半径大很多,因此其线速度应小于7.9 km/s,故A错误;

B、因同步卫星与地球自转同步,即T、ω相同,因此其相对地面静止,由万有引力提供向心力得:

GMm
(R+h)2
=m(R+h)ω2得:h=
3
GM
ω2
-R,因G、M、ω、R均为定值,因此h一定为定值,故B正确;

C、因同步卫星周期T=24小时,月球绕地球转动周期T=27天,即T<T,由公式ω=

T
得ω>ω,故C正确;

D、同步卫星与静止在赤道上的物体具有共同的角速度,由公式a=rω2,可得:

a
a
=
R+h
R
,因轨道半径不同,故其向心加速度不同,故D错误.

故选BC.

单项选择题
单项选择题