问题
解答题
实系数一元二次方程2x2-（a+3b）x+b=0的一个虚数根为|
|
答案
设方程两根为x1，x2，x1=|
|+2i=1+2i，4-3i 3+4i
故x2=1-2i．
由韦达定理可得
，1+2i+1-2i= a+3b 2 (1+2i)(1-2i)= b 2
解得 a=-26，b=10．
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实系数一元二次方程2x2-（a+3b）x+b=0的一个虚数根为|
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设方程两根为x1，x2，x1=|
|+2i=1+2i，4-3i 3+4i
故x2=1-2i．
由韦达定理可得
，1+2i+1-2i= a+3b 2 (1+2i)(1-2i)= b 2
解得 a=-26，b=10．