根据题意，设A={1，a，

b

a

}，B={0，a²，a+b}

若A=B，对于A，有a=0或

b

a

=0，

又由

b

a

的意义，则a≠0，

必有

b

a

=0，即b=0；

则A={1，a，0}，B={0，a²，a}

对于B有a²=1，解可得a=±1，

又由A={1，a，0}，可得a≠1，

则a=-1；

则a+b=-1；

故选C．