问题 填空题
已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于A、B两点,且|
OA
+
OB
|=|
OA
-
OB
|,其中O为原点,则实数a=______.
答案

以OA、OB为邻边作□AOBC,则|

OC
|=|
AB
|,∴□AOBC为矩形,

又|

OA
|=|
OB
|,∴四边形为正方形,

于是得直线x+y=a经过点(0,2)或(0,-2),

∴a=2或-2.

故答案为:2或-2.

名词解释
单项选择题