问题 填空题
如果具有下述性质的x都是集合M中的元素,即x=a+
2
b
,其中a,b∈Q.则下列元素:①x=
2
;②x=3+π
2

x=
1
3-2
2
;④x=
6-4
2
+
6+4
2
.其中是集合M的元素是______.(填序号)
答案

对于①x=

2
,显然a=0,b=1,满足题意;

对于②x=3+π

2
;显然a=3,b=π,π是无理数,所以②不满足题意;

对于③x=

1
3-2
2
=
3+2
2
(3-2
2
)(3+2
2
)
=3+2
2
,所以a=3,b=2满足题意;

对于④x=

6-4
2
+
6+4
2
=
(2-
2
)
2
+
(2+
2
)
2
=4,a=4,b=0,满足题意.

是集合M的元素是①③④.

故答案为:①③④.

单项选择题 A1/A2型题
单项选择题 A3/A4型题