A、如果电荷在磁场中静止，则电荷在磁场中不受洛伦兹力作用，故A错误；

B、如果运动电荷的速度方向与磁场方向平行，则运动电荷不受洛伦兹力作用，故B错误；

C、由左手定则可知，洛伦兹力与电荷运动方向垂直，电荷在洛伦兹力方向上没有位移，洛伦兹力对电荷不做功，故C正确；

D、由左手定则可知，洛伦兹力方向与磁场方向、电荷运动方向垂直，即洛仑兹力的方向总是垂直于磁场方向和电荷速度方向所构成的平面，故D正确；

故选CD．