问题
选择题
某人装修卫生间地面，买了正八边形的黑色防滑地砖，为了美观，还准备镶嵌一种白色的正多边形瓷砖，要做到平整、不留缝隙，应选（ ）
A．正三角形
B．正方形
C．正五边形
D．正六边形
答案
正八边形的每个内角为：180°-360°÷8=135°，正三角形的每个内角是60°，根据题意，得135m+60n=360，所以n=6-
m，显然m取任何正整数时，n不能得正整数，故不能铺满；9 4
正方形的每个内角是90°，正八边形的每个内角为：180°-360°÷8=135°，∵90°+2×135°=360°能铺满；
正八边形的每个内角为：180°-360°÷8=135°，正五边形的每个内角为：180°-360°÷5=108°，根据题意，得135m+108n=360，所以n=
-10 3
m，显然m取任何正整数时，n不能得正整数，故不能铺满；5 4
正八边形的每个内角为：180°-360°÷8=135°，正六边形的每个内角是120°，根据题意，得135m+120n=360，所以n=3-
m，显然m取任何正整数时，n不能得正整数，故不能铺满．9 8
故选B．