A、同步卫星的转动和地球的转动是同步的，地球怎么转，卫星也怎么转动，故A正确

B、同步卫星的运转周期与地球自转周期相同，故B正确

C、根据万有引力提供向心力得

a=

GM

r2

，同步卫星的向心加速度小于地表的重力加速度，故C错误

D、根据万有引力提供向心力，列出等式：

GMm

(R+h)2

=m

4π2

T2

（R+h），其中R为地球半径，h为同步卫星离地面的高度．由于同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，所以T为一定值，根据上面等式得出：同步卫星离地面的高度h也为一定值．由于轨道半径一定，则线速度的大小也一定，故D正确．

故选C．