问题
问答题
同步卫星是在地球的赤道上空圆形轨道围绕地球转，和地球同步，相对地面静止，若地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，地球自转的周期为T，求：
（1）同步卫星的圆轨道离地面的高度；
（2）同步卫星在圆轨道上运行的速率．
答案
（1）同步卫星和地球同步，其周期为地球自转的周期T，设地球质量为M，同步卫星质量为m，则
G
=mMm (R +h)2
(R +h) ①4π2 T2
G
=mg ②Mm R 2
由①②解得：h=
-R3 gR2T2 4π2
（2）G
=mMm (R +h)2
③v2 R+h
G
=mg ④Mm R 2
由③④解得：v=3 2πgR2 T
答：（1）同步卫星的圆轨道离地面的高度为
-R；（2）同步卫星在圆轨道上运行的速率为3 gR2T2 4π2
．3 2πgR2 T