问题
填空题
垂直于直线2x-6y+1=0并且与曲线y=x3+3x2-5相切的直线方程是 ______
答案
设切点为P（a，b），函数y=x3+3x2-5的导数为y′=3x2+6x
切线的斜率k=y′|x=a=3a2+6a=-3，得a=-1，代入到y=x3+3x2-5，
得b=-3，即P（-1，-3），y+3=-3（x+1），3x+y+6=0．
故答案为：3x+y+6=0．
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