问题
问答题
如图所示，A是地球的同步卫星，已知地球半径为R，地球自转角速度为ω，地球表面的重力加速度为g．
（1）求出同步卫星离地面高度h
（2）求出地球的密度ρ（已知引力常量为G）
答案
（1）设地球的质量为M，对于在地面处质量为m的物体有：G
=m g①Mm R2
设同步卫星的质量为m，则：G
=mω2(R+h)②Mm (R+h)2
由①②两式解得：h=
-R3 gR2 ω2
（2）又因为：ρ=
③M
πR34 3
由①③两式解得：ρ=3g 4πGR
答：（1）同步卫星离地面高度是
-R3 gR2 ω2
（2）地球的密度是
．3g 4πGR