问题
问答题
如图所示，直线MN上方存在垂直纸面向内、磁感应强度大小为B的匀强磁场，现有一质量为m、带电量为+q的粒子在纸面内以速度v从A点射入，其方向与MN成30°角，A点与直线MN的距离为d，带电粒子重力不计．试求当v满足什么条件时，粒子能回到A．
答案
（1）粒子运动如图所示，由图示的几何关系可知：
r=
=2dcot30° sin30°
d 3
qvB=mv2 r
∴v=2
Bdq3 m
此时粒子可按图中轨道回到A点．
（2）由图可知，粒子在磁场中运动的圆心角为30°
所以t=
T=300° 360°
．5πm 3qB
答：（1）当v等于
时，粒子能回到A点；2
Bdq3 m
（2）在第（1）问的条件下，粒子在磁场中运动的时间t为
．5πm 3qB