问题
填空题
已知向量
（Ⅰ）与2
（Ⅱ）向量
|
答案
（I）∵
=（1，0），a
=（1，1）b
∴2
+a
=（2，0）+（1，1）=（3，1），|2b
+a
|=b 10
∴与2
+a
同向的单位向量的坐标表示b
=(2
+a b 10
，3 10 10
)10 10
（II）设
-3b
与向量a
夹角θa
∵
=（1，0），a
=（1，1），b
∴
-3b
=(1，1)-(3，0)=(-2，1)，a
∴(
-3b
)•a
=-2，|a
-3b
|=a
=(-2)2+12
，|5
|=1a
则cosθ=
=(
-3b
)•a a |
-3b
||a
|a
=--2 5 2 5 5
故答案为：(
，3 10 10
)；-10 10 2 5 5