问题
选择题
下列边长相等的正多边形的组合中，不能镶嵌平面的是（ ）
A．正三角形和正方形
B．正三角形和正六边形
C．正方形和正八边形
D．正五边形和正方形
答案
A、正三角形的每个内角是60°，正方形的每个内角是90°，∵3×60°+2×90°=360°，能密铺．
B、正三角形的每个内角是60°，正六边形的每个内角是120°，∵2×60°+2×120°=360°，能密铺．
C、正八边形的每个内角是135°，正方形的每个内角是90°，∵2×135°+90°=360°，能密铺．
D、正方形的每个内角是90°，正五边形每个内角是180°-360°÷5=108°，90m+108n=360°，m=4-
n，显然n取任何正整数时，m不能得正整数，故不能铺满．6 5
故选D．