问题
填空题
已知函数f（x）=ex（x2+a），若x=-1为f（x）的极值点，则a的值为______．
答案
由函数f（x）=ex（x2+a），可得
f′（x）=ex（x2+a）+ex×2x=（x2+2x+a）ex
∵x=-1是函数f（x）的一个极值点，
∴f′（-1）=0 即（-1+a）e2=0，解得a=1
故答案为 1
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已知函数f（x）=ex（x2+a），若x=-1为f（x）的极值点，则a的值为______．
由函数f（x）=ex（x2+a），可得
f′（x）=ex（x2+a）+ex×2x=（x2+2x+a）ex
∵x=-1是函数f（x）的一个极值点，
∴f′（-1）=0 即（-1+a）e2=0，解得a=1
故答案为 1