问题
填空题
等比数列{an}中，a1=1，a2012=9，函数f（x）=x（x-a1）（x-a2）…（x-a2012）+2，则曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为______．
答案
∵等比数列{an}中，a1=1，a2012=9，
∴a1a2012=a2a2011=…=a1006a1007=9=32，
且f（x）=x（x-a1）（x-a2）…（x-a2012）+2，
∴f′（0）=（-a1）•（-a2）•…•（-a2012）=a1•a2•…•a2012，
=（a1a2012）•（a2a2011）•…•（a1006a1007）
=32•32•…•32（1006个32相乘）=31006×2=32012，
∴函数f（x） 在点（0，f（0））处的切线方程y-f（0）=32012（x-0），即y=32012x+2．
故答案为：y=32012x+2．