问题 填空题

以边长为2cm的正三角形的高为边长作第二个正三角形,以第二个正三角形的高为边长作第三个正三角形,以此类推,则第十个正三角形的边长是______cm.

答案

由于等边三角形的高=边长×sin60°=边长×

3
2

∴列出如下表格:

 第一个正三角形第二个正三角形 第三个正三角形  第n个正三角形
 (边长)2cm  
3
2
 
 (高)
3
 
3
2
  
∴第十个正三角形的边长为2×(
3
2
)
9
=
81
3
256

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