问题
计算题
神舟六号飞船2005年10月12日9时在酒泉发射场升空,在太空环绕地球五天后,按预定的程序平稳地在内蒙古中部着陆。若将飞船环绕地球的运动看作匀速圆周运动,距地面的高度为h,绕地球一周的时间为T,地球半径为R,引力常量为G。求:
(1)飞船在环绕地球做圆周运动的加速度大小;
(2)地球的质量。
答案
解:(1)飞船在运行中只受到万有引力作用,设飞船总质量为m,由牛顿第二定律:
得:
(2)设地球质量为M,飞船的总质量为m,由万有引力提供向心力,则有:
得: