如图9-5所示,足够长的水平绝缘杆MN,置于足够大的垂直纸面向内的匀强磁场中,磁场的磁感强度为B,一个绝缘环P套在杆上,环的质量为,带电量为q的正电荷,与杆间的动摩擦因数为
,若使环以初速度
向右运动,试分析绝缘环克服摩擦力所做的功。
当绝缘环以初速度向右运动时,环受重力
、洛仑兹力
及杆的弹力N。由于N的大小、方向与重力和洛仑兹力大小有关,会约束水平方向的摩擦力变化,从而使绝缘环的最终运动可能有三种情况:
(1)若开始时,即
,由于N=0,绝缘环不受摩擦力作用,做匀速直线运动。绝缘环克服摩擦力所做的功
。
(2)若开始时,即
,N方向向上,绝缘环受杆摩擦力作用,做加速度变小的减速运动,直至静止。绝缘环克服摩擦力所做的功
。
(3)若开始时,即
, N方向向下,绝缘环受杆摩擦力作用,做减速直线运动,洛仑兹力
不断减小,当
时,N=0,绝缘环不受摩擦力作用,做匀速直线运动,即最终速度
。绝缘环克服摩擦力所做的功:
。