问题
填空题
已知i是虚数单位，则复数z1=a+bi，z2=b+ai（其中a＞0，b∈R）满足z12=z2，则z1=______．
答案
由z12=z2，得（a+bi）2=b+ai，即a2-b2+2abi=b+ai，
所以有
，又a＞0，解得a2-b2=b 2ab=a
，a= 3 2 b= 1 2
所以z1=
+3 2
i，1 2
故答案为：
+3 2
i．1 2
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