问题
填空题
若一个三角形每边上的高都平分它所对的角，则这个三角形是______．
答案
∵一个三角形每边上的高都平分它所对的角，
∴∠BAD=∠DAC，∠ADB=∠ADC，
AD=AD，
△ABD≌△ACD，
∴AB=AC，
同理可得，AB=BC，
∴AB=BC=AC，
∴这个三角形是等边三角形．
故答案为：等边三角形．
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若一个三角形每边上的高都平分它所对的角，则这个三角形是______．
∵一个三角形每边上的高都平分它所对的角，
∴∠BAD=∠DAC，∠ADB=∠ADC，
AD=AD，
△ABD≌△ACD，
∴AB=AC，
同理可得，AB=BC，
∴AB=BC=AC，
∴这个三角形是等边三角形．
故答案为：等边三角形．