问题 解答题

已知a是以点A(3,-1)为起点,且与向量b= (-3,4)平行的单位向量,则向量a的终点坐标是多少?

答案

(,-)或(,-)

【错解分析】本题易错点常表现在不能正确把握单位向量的概念,从而无法解答,同时解答过程中如果不能正确转换平行条件,也是无法解答此题的。

【正解】方法一 设向量a的终点坐标是(x,y),则a=(x-3,y+1),则题意可知

,故填 (,-)或(,-)

方法二 与向量b= (-3,4)平行的单位向量是±(-3,4),

故可得a=±(-,),从而向量a的终点坐标是(x,y)=a-(3,-1),便可得结果。

【点评】①向量的概念较多,且容易混淆,在学习中要分清、理解各概念的实质,注意区分共线向量、平行向量、同向向量、反向向量、单位向量等概念。

②与a平行的单位向量e=±

单项选择题
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