问题
选择题
一个实心圆球分内外两层，分别由甲乙两种不同的物质构成，其中内层甲物质的半径恰为整球半径的一半．已知内层的质量比外层的少20%，则甲乙两种物质的密度之比为：（ ）
A．7：5
B．8：5
C．32：5
D．28：5
答案
设球的半径为R；则整个球的体积为V总=
πR3；4 3
甲物质的体积为V甲=
π（4 3
）3=R 2
πR3；1 6
乙物质的体积为V乙=V总-V甲=
πR3-4 3
πR3=1 6
πR3；7 6
可得
=V甲 V乙
；1 7
由题意知：
=m甲 m乙
；4 5
所以甲乙的密度之比为：
=ρ甲 ρ乙
=m甲 V甲 m乙 V乙
×m甲 V甲
=V乙 m乙
×4 5
=7 1
；28 5
故ABC错误，D正确；
故选D．