问题 填空题
已知圆(x-2)2+y2=9和直线y=kx交于A,B两点,O是坐标原点,若
OA
+2
OB
=
O
,则|
AB
|
=______.
答案

OA
+2
OB
=
O

即:|

OA
|=2|
OB
|.并且AB在O的两侧.

此圆圆心P坐标为(2,0),

且交X轴于C(-1,0)D(5,0).

由相交弦定理由

OA
|•|
OB
|=|
OC
|•|
OD
|=5,

因此|

OA
|=
10
,|
OB
|=
10
2

|

AB
|=|
OA
|+|
OB
|=
3
10
2

故答案为:

3
10
2

多项选择题 案例分析题
单项选择题 A1/A2型题