问题
解答题
求过原点与曲线y=x(x-1)(x-2)相切的直线方程.
答案
设切点坐标为P(a,b),y'=3x2-6x+2
则有
⇒a =0 or a=b=a3-3a2+2a b=3a3-6a2+2a
⇒b=0 or b=-3 2 3 8
∴P(0,0)或(
, -3 2
)3 8
∴所求切线方程为2x-y=0或x+4y=0.
求过原点与曲线y=x(x-1)(x-2)相切的直线方程.
设切点坐标为P(a,b),y'=3x2-6x+2
则有
⇒a =0 or a=b=a3-3a2+2a b=3a3-6a2+2a
⇒b=0 or b=-3 2 3 8
∴P(0,0)或(
, -3 2
)3 8
∴所求切线方程为2x-y=0或x+4y=0.