问题
填空题
已知矩阵A=(α1，α2，α3，β1)，B=(α3，α1，α2，β2)都是4阶矩阵，其中α1，α2，α3，β1，β2均是4维列向量，若|A|=1，|B|=2，则|A-2B|=______。
答案
参考答案：U
解析：
[分析]： 因为A-2B=(α1-2α3，α2-2α1，α3-2α2，β1-2β2)，则有
|A-2B|=|α1-2α3，α2-2α1，α3-2α2，β1|-|α1-2α3，α2-2α1，α3-2α2，2β2|，
又(α1-2α3，α2-2α1，α3-2α2，β1)=(α1，α2，α3，β1)[*]
于是有 |α1-2α3，α2-2α1，α3-2α2，β1|=|A|·[*]
类似地
(α1-2α3，α2-2α1，α3-2α2，2β2)=(α3，α1，α2，β2)[*]
有 |α1-2α3，α2-2α1，α3-2α2，2β2|=|B|·[*]
所以 |A-2B|=-7-(-28)=21