问题 问答题

如图甲所示,相距为L的光滑平行金属导轨与水平间的夹角为,导轨一部分处在垂直导轨平面的匀强磁场中,OO’为磁场边界,磁感应强度为B,导轨右侧接有定值电阻R,导轨电阻忽略不计。在距OO’为L处垂直导轨放置一质量为m、电阻不计的金属杆ab。

(1)若ab杆在平行于斜面的恒力作用下由静止开始沿斜面向上运动,其速度一位移关系图像如图乙所示,则在经过位移为3L的过程中电阻R上产生的电热Q1是多少?

(2)ab杆在离开磁场前瞬间的加速度是多少?

(3)若磁感应强度B=B0+kt(k为大于0的常数),要使金属杆ab始终静止在导轨上的初始位置,试分析求出施加ab杆的平行于斜面的外力。

答案

(1)

(2) 

(3)

(1) ab杆在磁场中发生位移L的过程中,恒力F做的功等于ab杆增加的动能和回路产生的电能之和:                                        (2分)

ab在位移L到3L的过程中,

由动能定理得:                                      (2分)

 

解得:                                                 (2分)

(2)ab杆在离开磁场前瞬间,受重力mg、安培力和外力F作用,加速度为a

F="BIL            " (1分)   

I="E/R    " (1分) 

E=BLV1      (1分)

        (1分)

              (1分)

解得       (2分)

(3)当磁场按B=B0+kt规律变化时,由平衡条件得:     (1分)

                      (1分)

①当时,F的方向沿斜面向下。                          (1分)

②当时,F的方向先沿斜面向上;                        (1分)

当经过时,F的方向又将变为沿斜面向下。               (1分)

多项选择题
单项选择题 A3/A4型题