∵集合M={

a

|

a

=(

1

2

-t，

1

2

+t)，t∈R}，

N={

b

|

b

=(cosα，λ+sinα)，α∈R}，

若M∩N是只有一个元素的集合，

则

1 2 -t=cosα 1 2 +t=λ+sinα

只有一个解

即方程(

1

2

-t)2+(

1

2

+t-λ)2=1只有一个解

即2t2-2λt+(λ2-λ-

1

2

)=0只有一个解

故△=4λ2-8(λ2-λ-

1

2

)=0

解得λ=1±

2

故答案为：1±

2