问题
填空题
已知函数y=f（x）=x3+px2+qx的图象与x轴切于非原点的一点，那么p、q的关系为______．
答案
因为函数y=f（x）=x3+px2+qx的图象与x轴切于非原点的一点
令y=f（x）=x3+px2+qx=0由于x≠0，可得x2+px+q=0 ①
又f′（x）=3x2+2px+q，令导数为0得3x2+2px+q=0 ②
由②-①得2x2+px=0，可得切点坐标为(-
，0)代入①得p 2
p2-4q=0．
故答案为：p2-4q=0．