设项数均为k（k≥2，k∈N^*）的数列{a_n}、{b_n}、{c_n}前n项的和分别为S_n、T_n、U_n．已知：an-bn=2n(1≤n≤k，n∈N*)，且集合{a₁，a₂，…，a_k，b₁，b₂，…，b_k}={2，4，6，…，4k-2，4k}．

（1）已知Un=2n+2n，求数列{c_n}的通项公式；

（2）若k=4，求S₄和T₄的值，并写出两对符合题意的数列{a_n}、{b_n}；

（3）对于固定的k，求证：符合条件的数列对（{a_n}，{b_n}）有偶数对．

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