问题
填空题
若幂函数f（x）的图象经过点A（4，2），则它在A点处的切线方程为______．
答案
∵f（x）是幂函数，设f（x）=xα
∴图象经过点（4，2），
∴2=4α
∴α=1 2
∴f（x）=x1 2
f'（x）=1 2 x
它在A点处的切线方程的斜率为f'（4）=
，又过点A（4，2）1 4
所以在A点处的切线方程为x-4y+4=0
故答案为：x-4y+4=0
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