问题 填空题
在直角坐标系xOy中,
i
j
分别是与x轴,y轴平行的单位向量,若在Rt△ABC中,
AB
=
i
+
j
AC
=2
i
+m
j
,则实数m=______.
答案

AB
AC
平移,使得点A与原点重合,则
AB
=(1,1)、
AC
=(2,m),故
BC
=(1,m-1),

若∠B=90°时,

AB
BC
=0,

∴(1,1)•(2-1,m-1)=0,得m=0;

若∠A=90°时,

AB
AC
=0,

∴(1,1)•(2,m)=0,得m=-2.

若∠C=90°时,

AC
BC
=0,即2+m2-m=0,此方程无解,

综上,m为-2或0满足三角形为直角三角形.

故答案为-2或0

多项选择题
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