参考答案：a

解析：[分析一] 由积分中值定理知，在n与n+a之间[*]ξ，使得
[*]
当n→+∞时ξ→+∞，于是
[*]
[分析二] 对变限积分函数[*]用拉格朗日中值定理得
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[分析三] x≥1时考察[*]的单调性：
[*]
现不妨设a＞0，则
[*]
又 [*]
因此[*]