问题 计算题

2008年9月25日21点10分,我国继“神舟”五号、六号载人飞船后又成功地发射了“神舟”七号载人飞船。飞船绕地飞行五圈后成功变轨到距地面一定高度的近似圆形轨道。航天员翟志刚于27日16点35分开启舱门,开始进行令人振奋的太空舱外活动。若地球表面的重力加速度为g,地球半径为R,飞船运行的圆轨道距地面的高度为h,不计地球自转的影响,求:

(1)飞船绕地球运行线速度的大小;

(2)飞船绕地球运行的周期。

答案

解:设地球的质量为,飞船的质量为,飞船的速度为,飞船的周期为

(1)飞船绕地球飞行过程中,万有引力提供向心力,由题意得

 ①

地球表面

联立①②解得:

(2)由周期速度关系,将③代入解得

 

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