问题 解答题
已知向量
a
=(3,-4),求:
(1)与
a
平行的单位向量
b

(2)与
a
垂直的单位向量
c

(3)将
a
绕原点逆时针方向旋转45°得到的向量
e
的坐标.
答案

(1)设

b
a
,则|
b
|=1,
b
=(
3
5
,-
4
5
)或
b
=(-
3
5
4
5
).

(2)由

a
⊥c,
a
=(3,-4),可设
c
=λ(4,3),求得
c
=(
4
5
3
5
)或
c
=(-
4
5
,-
3
5
).

(3)设

e
=(x,y),则x2+y2=25.

a
e
=3x-4y=|
a
||
e
|cos45°,即3x-4y=
25
2
2
,由上面关系求得
e
=(
7
2
2
,-
2
2
),

e
=(-
2
2
,-
7
2
2
),

而向量

e
a
绕原点逆时针方向旋转45°得到,故
e
=(
7
2
2
,-
2
2
).

多选题
阅读理解与欣赏

阅读文段,回答问题。

  忽然教堂的钟敲了十二下。祈祷的钟声也响了。窗外又传来普鲁士兵的号声——他们已经收操了。韩麦尔先生站起来,脸色惨白,我觉得他从来没有这么高大。

  “我的朋友们啊,”他说______________,“我——我——”

  但是他哽住了,他说不下去了。

  他转身朝着黑板,拿起一支粉笔,使出全身的力量,写了两个大字:

  “法兰西万岁!”

  然后他呆在那儿,头靠着墙壁,话也不说,只向我们做了一个手势___________

  “放学了,——你们走吧。”

1.常见的破折号的用法有以下几种:

A.表示解释说明

B.表示语音延长

C.表示意思的递进

D.表示语意的转折。

判断句中的破折号是哪种用法(  )

“放学了,——你们走吧。”

2.在横线上填上恰当的标点。

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3.选段开头写教堂的钟声、祈祷的钟声、普鲁士兵的号声,有什么作用?

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4.“忽然教堂的钟敲了十二下”,“忽然”表明了什么?

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5.韩麦尔先生此时此刻有无数的话要说,但是他哽住了,说不下去了,是因为(  )

A.时间太少了,满肚的话一时无从说起。

B.他要离开他教的学生,心情难过。

C.想到课一结束,他就要离开这生活了四十年的地方,心中有说不出的惆怅。

D.最后一课即将结束,从此将和祖国的语言告别,留恋与失望、痛苦与悲愤到了极点,千言万语不知从何说起。

6.韩麦尔先生“使出全身的力量,写了两个大字:‘法兰西万岁!’,”这一细节描写表现了韩麦尔先生怎样的思想感情?

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7.文中“我觉得他从来没有这么高大”的含义是什么?

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