问题 选择题

能够铺满地面的正多边形组合是(  )

A.正六边形和正方形

B.正五边形和正八边形

C.正方形和正八边形

D.正三角形和正十边形

答案

A、正六边形的每个内角是120°,正方形的每个内角是90°,120m+90n=360°,显然n取任何正整数时,m不能得正整数,故不能铺满;

B、正五边形每个内角是180°-360°÷5=108°,正八边形每个内角为135度,135m+108n=360°,显然n取任何正整数时,m不能得正整数,故不能铺满;

C、正方形的每个内角为90°,正八边形的每个内角为135°,两个正八边形和一个正方形刚好能铺满地面;

D、正三角形每个内角为60度,正十边形每个内角为144度,60m+144n=360°,显然n取任何正整数时,m不能得正整数,故不能铺满.

故选C.

选择题
问答题